Có hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, sau 20 phút thì hai người cách nhau 5 km
a) Tìm tốc độ của mỗi người biết rằng người thứ nhất đi hết quãng đường mất 3 giờ, người thứ hai đi hết quãng đường mất 2 giờ.
b) Nếu người thứ nhất khởi hành trước 30 phút thì sau bao lâu họ gặp nhau, kể từ lúc người thứ nhất khởi hành và cách A bao nhiêu?
Có hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, sau 20 phút thì hai người cách nhau 5 km a) Tìm tốc độ của mỗi người biết rằng người thứ nhất đi hết quãng
By Claire
Đáp án:
Giải:
`t=20 \ ph=\frac{1}{3}h`
a) Vì sau 20 phút hai người cách nhau 5 km nên
`v_2t-v_1t=5`
→ `(v_2-v_1)t=5`
→ $v_2-v_1=\dfrac{5}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{3}}=15$ (1)
Vì người thứ nhất đi hết quãng đường mất 3 giờ, người thứ hai đi hết quãng đường mất 2 giờ nên
`v_1t_1=v_2t_2=s`
→ `3v_1=2v_2`
→ `v_2=1,5v_1` (2)
Thay (2) vào (1)
→ `1,5v_1-v_1=15`
→ `0,5v_1=15`
→ $v_1=30 \ (km/h)$
→ $v_2=1,5v_1=1,5.30=45 \ (km/h)$
b) Trong 30 phút người thứ nhất đi được:
`s_1=v_1t_1=30.0,5=15 \ (km)`
Khi hai người gặp nhau:
`v_1t+s_1=v_2t`
→ `s_1=(v_2-v_1)t`
→ `t=\frac{s_1}{v_2-v_1}=\frac{15}{45-30}=1 \ (h)`
Vậy sau 1 giờ 30 phút kể từ lúc người thứ nhất khởi hành hai người gặp nhau.
Vị trí gặp nhau cách A:
`s_2=v_2t=45.1=45 \ (km)`