Toán Có tồn tại số tự nhiên số tự nhiên n nào để n ²+n+2 chia hết cho 5 không ? 20/09/2021 By Amara Có tồn tại số tự nhiên số tự nhiên n nào để n ²+n+2 chia hết cho 5 không ?
Để $n^{2}$ chia hết cho 5 thì số tân cùng phải là 0 hoặc 5 Ta có: $n^{2}$+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko chia cho 5 Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tân cùng là 8 Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tân cùng bằng 8 => n(n+1)+2 ko chia hết cho 8 Vậy ko tồn tại số tư nhiên n Trả lời
Để $n^{2}$ chia hết cho 5 thì số tân cùng phải là 0 hoặc 5
Ta có:
$n^{2}$+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko chia cho 5
Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tân cùng là 8
Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tân cùng bằng 8
=> n(n+1)+2 ko chia hết cho 8
Vậy ko tồn tại số tư nhiên n