D=$\frac{2n-3}{n+4}$ tìm điều kiện của n để E là phân số tìm giá trị nguyên của nđể E có giá trị nguyên

0 bình luận về “D=$\frac{2n-3}{n+4}$ tìm điều kiện của n để E là phân số tìm giá trị nguyên của nđể E có giá trị nguyên”

1. Lời giải:

   a, Để `E` là phân số `⇔ n + 4` khác `0`

                                `⇔ n` khác `-4`

   b, Để `E ∈ ZZ` `⇔ 2n – 3 \vdots n + 4`

   `⇔ 2n + 8 – 11 \vdots n + 4`

   `⇔ 2(n + 4) – 11 \vdots n + 4`

   Mà `2(n + 4) \vdots n + 4`

   `⇔ 11 \vdots n + 4` `(n ∈ ZZ)`

   `⇔ n + 4 ∈ Ư (11) = { ±1 ; ±11 }`

   `⇔ n ∈ { -3 ; -5 ; 7 ; -15 }`

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `D` là phân số khi `n+4 ne 0`

   `=> n ne -4`

   $\\$

   `b)`

   `D in ZZ <=> (2n-3)/(n+4) in ZZ`

   `<=> 2n-3 vdots n+4`

   `=> 2n+8-11 vdots n+4`

   `=> 2(n+4)-11 vdots n+4`

   Mà `2(n+4) vdots n+4`

   `=> 11 vdots n+4`

   `=> n+4 in Ư(11)={-11;-1;1;11}`

   `=> n in {-15;-5;-3;7}`

   Vậy `n in {-15;-5;-3;7}`

   Trả lời