Đám đất hình chữ nhật chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tín

Đám đất hình chữ nhật chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính đọ dài lớn nhất của cạnh hình vuông

0 bình luận về “Đám đất hình chữ nhật chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tín”

  1. Diện tích khu vườn đó là: $52 . 36 = 1872$ $(m^{2})$

    $1872=2^{4}$ . $3^{2}$ = $4^{2}$ . $3^{2}$ . 13$

    Vậy ta thấy 1872 là bội của hai số chính phương: $4^{2}$ và $3^{2}$ 

    Ta lại có: $4^{2}$.$^{2}$=$12^{2}$ nên 12  là ước của số chính phương lớn nhất của 1872

    Vì diện tích hình vuông là một số chính phương nên thửa ruộng đó được chia làm các hình vuông như sau: $1872 : 12^{2}= 13 $(hình vuông)

    Do đó cạnh của hình vuông là: $12 m$

    Bình luận
  2. Ta thấy rằng chiều dài và chiều rộng của đám đất phải chia hết cho độ dài cạnh hình vuông. Do đó cạnh hình vuông là ước của 52 và 36.

    Do đó cạnh hình vuông là ước chung của 52 và 36.

    Lại có độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất nên độ dài cạnh hình vuông chính là UCLN của 52 và 36.

    Lại có

    $UCLN(52, 36) = 4$

    Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4m.

    Bình luận

Viết một bình luận