Dạng toán giải = cách lập PT
Bài 1: Hiện nay mẹ hơn con 30 tuổi, biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con . Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?
Bài 2: Tuổi ông gấp tuổi cháu 7 lần , bt rằng sau 10 năm nữa thì tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay
Đáp án:
$1/7;37$
$2/10;70$
Giải thích các bước giải:
1/ Gọi $x$ là số tuổi của con
$x+30$ là số tuổi của mẹ
8 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con
$⇒(x+30+8)=3(x+8)$
$⇔x+38=3x+24$
$⇔2x=14$
$⇔x=7(n)$
Vậy tuổi con là $7$ tuổi và tuổi mẹ là $30+7=37$ tuổi
2/Gọi $x$ là tuổi cháu
$7x$ là tuổi ông
10 năm nữa thì tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu
$⇒(7x+10)=4(x+10)$
$⇔7x+10=4x+40$
$⇔3x=30$
$⇔x=10$
Vậy tuổi cháu là $10$ tuổi và tuổi ông là $10.7=70$ tuổi
Bài 1:
Gọi số tuổi hiện nay của mẹ là x (tuổi) ( x > 30 ; x ∈ N )
Tuổi mẹ sau 8 năm nữa là: x + 8 ( tuổi )
Tuổi của con hiện nay là : x – 30 (tuổi)
Tuổi của con sau 8 năm nữa là x- 30 + 8 = x – 22 (tuổi )
Vì sau 8 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên ta có pt:
3 ( x -30 ) = x + 8
⇔ 3x – 90 = x + 8
⇔ 3x – x = 90 – 8
⇔ 2x = 82
⇔ x = 41 ( tm )
⇒ Năm nay con : 41 – 30 = 11 ( tuổi )
Vậy năm nay mẹ 41 tuổi
con 11 tuổi
Bài 2:
Gọi số tuổi hiện nay của cháu là x ( tuổi ) ( x ∈ N* )
Số tuổi của ông hiện nay là: 7x (tuổi )
Số tuổi cháu sau 10 năm nữa là: x + 10 ( tuổi)
Số tuổi ông sau 10 năm nữa là: 7x + 10
Vì sau 10 năm nữa thì tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu nên ta có pt: 4 . ( x + 10 ) = 7x + 10
⇔ 4x + 40 = 7x + 10
⇔ 4x – 7x = 10 – 40
⇔ -3x = -30
⇔ x = 10 ( tm )
Năm nay ông : 10 . 7 = 70 ( tuổi )
Vậy năm nay ông : 70 tuổi
cháu : 10 tuổi