Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách toán và sách ngữ văn. Nhà trường đã dùng 1/2 số sách toán và 2/3 số sách ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách toán và một quyển sách văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển ?
$\text{Đáp án:}$
$\text{Sách toán là 140 quyển}$
$\text{Sách ngữ văn 105 quyển}$
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi số sách toán và số sách ngữ văn là a,b(a,b<245;∈N*)}$
$\text{Theo đề bài: a+b=245}$
$\text{Số sách toán nhà trường phát cho học sinh khó khăn là:$\frac{1}{2}$a}$
$\text{Số sách văn nhà trường phát cho học sinh khó khăn là:$\frac{2}{3}$b}$
$\text{Vì số sách toán và số sách văn có cùng lợi ích (1-1)}$
$\text{⇒ Ta có hệ phương trình:}$
$\text{⇔ $\left \{ {{a+b=245} \atop {\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}}b} \right.$}$
$\text{⇔ $\left \{ {{b+\frac{4}{3}b=245} \atop {a=\frac{4}{3}b}} \right.$}$
$\text{⇔ $\left \{ {{a=140} \atop {b=105}} \right.$ (TMĐK)}$
$\text{Vậy số sách toán là 145 quyển , số sách văn là 105 quyển}$