Để phòng dịch COVID-19, lớp 9A có 12 bạn phải chuyển sang lớp mới. Để bố trí chỗ ngồi hợp lí cho các bạn còn lại, thầy giáo tính rằng có thể bớt đi 2 bàn và mỗi bàn bớt đi 1 bạn hoặc kê thêm 2 bàn và mỗi bàn bớt đi 2 bạn so với cũ. Hỏi lúc trước lớp 9A có bnh bàn và mỗi bàn có mấy bạn ngồi cùng?
Đáp án:
Gọi số bàn ban đầu và số hs ở mỗi bàn ban đầu là: x, y (bàn, học sinh) (x,y nguyên dương)
=> ban đầu có x.y (hs)
Khi bớt đi 12 bạn thì có thể:
+ Bớt đi 2 bàn, mỗi bàn bớt đi 1 bạn
$ \Rightarrow x.y – \left( {x – 2} \right).\left( {y – 1} \right) = 12$
+ Kê thêm 2 bàn, mõi bàn bớt đi 2 bạn
$\begin{array}{l}
\Rightarrow x.y – \left( {x + 2} \right).\left( {y – 2} \right) = 12\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y – \left( {x – 2} \right)\left( {y – 1} \right) = 12\\
x.y – \left( {x + 2} \right).\left( {y – 2} \right) = 12
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y – x.y + x + 2y – 2 = 12\\
x.y – xy + 2x – 2y + 4 = 12
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 14\\
x – y = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{{10}}{3}\\
x = \frac{{22}}{3}
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)
\end{array}$
=> ko tìm được giá trị thỏa mãn đề bài.
Đáp án:
10 và 021-
Giải thích các bước giải: