Để trồng kín có một sân vận động hai lớp 9A và 9B phải lm cùng nhau trong 5h50 thì hoàn thành. Nếu lm riêmg để trồng kín có sân vận động trên lp9A lm nhanh hơn lp 9B là 4h. Bt trong quá trình trồng có các lp đều lm liên tục không nghỉ cho đến khi hoàn thành. Hỏi nếu lm riêng thì mỗi lp phải lm xog việc trong bao lâu
Đáp án: 5h50 = $\frac{35}{6}$ h
gọi thời gian lớp 9A làm riêng để hoàn thành việc là x (h; x> $\frac{35}{6}$ )
thời gian lớp 9B làm riêng để hoàn thành việc là x+4 (h)
mỗi h lớp 9A làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)
mỗi h lớp 9B làm được $\frac{1}{x+4}$ (công việc)
mỗi h cả 2 lớp làm được 1: $\frac{35}{6}$ = $\frac{6}{35}$ (công việc)
ta có:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+4}$ = $\frac{6}{35}$
⇔ $\frac{x+4}{x(x+4)}$ + $\frac{x}{x(x+4)}$ = $\frac{6}{35}$
⇔ $\frac{2x+4}{x²+4x)}$ = $\frac{6}{35}$
⇒ 6x²+24x = 70x+ 140
⇔ 6x² -46x -140 = 0
⇔ 6x² -60x +14x -140 =0
⇔ 6x(x-10) + 14(x-10) =0
⇔ (6x+14)(x-10)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}6x+14=0\\x-10=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-7}{3}(loại)\\x=10(thỏa mãn)\end{array} \right.\)
vậy nếu lm riêng thì lớp 9A làm xong việc trong 10h, lớp 9B làm xong trong 10+4= 14h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x và y lần lượt là thời gian làm riêng để hoàn thành cv của đội lớp 9A và lớp 9B *x,y > 35/6
trong 1h, lớp 9A làm đc 1/x cv
trong 1h, lớp 9b làm đc 1/y cv
trong 1 h cả hai lớp làm đc 6/35 cv
Vậy ta có ptrinh 1 là 1/x + 1/y bằng 6/35
Vì nếu làm riêng, lớp 9a làm nhanh hơn lớp 9b là 4h
Vậy ta có ptrinh 2 là x + 4 bằng y
Từ 1 và 2 ta có hpt, xong bạn tự giải ra nhé