định lý Menelaus là j? chứng minh định lý ấy

0 bình luận về “định lý Menelaus là j? chứng minh định lý ấy”

1. Giải thích các bước giải:

   Định lý Menelaus là một định lý cơ bản trong hình học tam giác, được phát biểu như sau: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F lần lượt nằm trên các đường thẳng BC, CA, AB. Khi đó D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi :

   FA/FB . DB/DC . EC/EA = 1 . Bn thông cảm mk ko viết đúng đc.Có gì bn xem trong sgk ý

   Chứng minh :

   VD về định lí Menelaus thuận : Cho tam giác ABC. Trên BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho chúng thẳng hàng. CMR : FA/FB . DB/DC . EC/EA = 1

   Ta kẻ CG//AB (g ∈ DE)

   DB/DC = FB/CG   ,                                             EC/EA = CG/FA

   ⇒ DB/DC . EC/EA  = FB/FA ⇔ DB/DC . EC/EA . FA/FB = 1

   VD về định lí Menelaus đảo: Cho tam giác ABC. Trên BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho FA/FB . DB/DC . EC/EA = 1. CMR D,E,F thẳng hàng.

   Lấy F’ là giao của AB và DE

   Ta CMR : F’≡F

   Ta có : DB/DC . EC/EA . F’A/F’B=1

   ⇒ F’A/F’B = FA/FB ⇔ F’A/FA = F’B/FB = F’A+F’B/FA+FB = 1 

   ⇒ F’ ≡ F

   Bình luận

2. Đáp án:

    Dưới

   Giải thích các bước giải:

   Cho $Δ_{ABC}$.$D, E, F$ lần lượt nằm trên các đường thẳng $BC, CA, AB$. Khi đó định lý phát biểu rằng $D, E, F$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\dfrac{FA}{FB}×\dfrac{DB}{DC} . \dfrac{EC}{EA} = 1$

   $CM$:Hình$↓$

   Bình luận