Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh gồm 4 nam và 3 nữ ngồi vào một dãy ghế có 7 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi . Tính xác suất để hai bạn nữ ngồi kề nhau
Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh gồm 4 nam và 3 nữ ngồi vào một dãy ghế có 7 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi . Tính xác suất để hai bạn nữ ngồi kề nhau
Đáp án: \(\dfrac{4}{7}\)
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là xếp 7 bạn vào 7 vị trí
$n(\Omega)=7!=5040$
Gọi A là biến cố: “hai bạn nữ ngồi kề nhau”
Chọn 2 bạn từ 3 bạn nữ có 2 cách
Coi 2 bạn nữ đó là 1, xếp 6 vào 6 vị trí có 6! cách
Xếp 2 bạn nữ đảo chỗ cho nhau có 2 cách
$⇒ n(A)=2.6!.2=2880$
⇒ P(A)=\(\frac{n(A)}{n(\Omega)} =\frac{2880}{5040}=\frac{4}{7}\)