Xét đa thức P(x) = ax^2 + bx + c. CMR: nếu a + b + c = 0 thì P(x) có một nghiệm x=1
Áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức:
a) A(x) = x^2 – 3x + 2
Xét đa thức P(x) = ax^2 + bx + c. CMR: nếu a + b + c = 0 thì P(x) có một nghiệm x=1 Áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức: a) A(x) = x^2 – 3x + 2
By Ximena
Đáp án:
a.Ta có : P(1)=a.12+b.1+c=a+b+cP(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
Mà : Nếu a + b + c = 0 => P(1) = 0
=> x = 1 là 1 nghiệm của đt p(x)
b. Ta có : P(−1)=a.(−1)2+b(−1)+c=a−b+cP(−1)=a.(−1)2+b(−1)+c=a−b+c
Mà : a – b + c = 0 => P(-1) = 0
=> x = -1 là 1
a) Ta có : $P(1) = a.1^2+b.1+c$
$ = a+b+c$
Nếu $a+b+c=0$ tức là $P(1) = 0 $
$\to x=1$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$
Áp dụng :
Ta thấy $A(x) = x^2-3x+2$ có hệ số : $1-3+2=0$
Nên $A(x) = (x-1).Q(x)$
Ta có : $x^2-3x+2 : (x-1) = (x-2)$
Do đó $A(x) = (x-1).(x-2)$