Xét Tính đơn điệu: \(y=\dfrac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2\)

0 bình luận về “Xét Tính đơn điệu: \(y=\dfrac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2\)”

1. Tập xác định: D=R

   Đạo hàm y’=x²+6x-7

   Để y’=0 <=>x²+6x-7=0

   –>x1=1 , x2=-7

   Lập bảng biến thiên

   x        -∞         -7          1            +∞

   y’              +           –              +

   y         -∞ ->239/3  ->-17/3   -> +∞

   Vậy hàm số ĐB trên khoảng (-∞;7) và (1;+∞)

          Hàm số nghịch biến trên khoảng (-7;1)

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)`

   Giải thích các bước giải:

   TXĐ: `D=R`

   Ta có: `y’=x^2+6x-7`

   `y’=0 ` `⇔ `   \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-7\end{array} \right.\)

   Kết luận: Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-7)` và `(1;+\infty)`, nghịch biến trên `(-7;1)`

   Bảng biến thiên:

   Trả lời