Xét tính đúng sai cuả mệnh đề: $x^{4}$ + $y^{2}$ ≥ $x^{2}$y+x$y^{3}$ Giúp e vs ạ hỏi mãi chẳn thấy ai tl

Mệnh đề sai 

Ta có với $x=2$ $y=3$ thì

$\begin{array}{l} {x^4} + {y^2} = {2^4} + {3^2} = 16 + 9 = 25\\ {x^2}y + x{y^3} = {2^2}.3 + {2.3^3} = 66\\  \Rightarrow {x^4} + {y^2} < {x^2}y + x{y^3} \end{array}$

Mà theo đề ta có $x^4+y^2\ge x^2y+xy^3$. Vậy mệnh đề này sai