Xét tính đúng sai cuả mệnh đề: $x^{4}$ + $y^{2}$ ≥ $x^{2}$y+x$y^{3}$ Giúp e vs ạ hỏi mãi chẳn thấy ai tl 18/07/2021 Bởi Isabelle Xét tính đúng sai cuả mệnh đề: $x^{4}$ + $y^{2}$ ≥ $x^{2}$y+x$y^{3}$ Giúp e vs ạ hỏi mãi chẳn thấy ai tl
Mệnh đề sai Ta có với $x=2$ $y=3$ thì $\begin{array}{l} {x^4} + {y^2} = {2^4} + {3^2} = 16 + 9 = 25\\ {x^2}y + x{y^3} = {2^2}.3 + {2.3^3} = 66\\ \Rightarrow {x^4} + {y^2} < {x^2}y + x{y^3} \end{array}$ Mà theo đề ta có $x^4+y^2\ge x^2y+xy^3$. Vậy mệnh đề này sai Bình luận
Mệnh đề sai
Ta có với $x=2$ $y=3$ thì
$\begin{array}{l} {x^4} + {y^2} = {2^4} + {3^2} = 16 + 9 = 25\\ {x^2}y + x{y^3} = {2^2}.3 + {2.3^3} = 66\\ \Rightarrow {x^4} + {y^2} < {x^2}y + x{y^3} \end{array}$
Mà theo đề ta có $x^4+y^2\ge x^2y+xy^3$. Vậy mệnh đề này sai