Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: Q:” ∀x,y ∈R;x ² +5y ²-4xy+2x-6y+3>0″

0 bình luận về “Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: Q:” ∀x,y ∈R;x ² +5y ²-4xy+2x-6y+3>0″”

1. $\begin{array}{l}
   P:\,\,\forall x;\,\,y \in R:\,\,\,{x^2} + 5{y^2} – 4xy + 2x – 6y + 3 > 0\\
   {x^2} + 5{y^2} – 4xy + 2x – 6y + 3\\
   = {x^2} + 2x + 4{y^2} – 4xy + 1 – 4y + {y^2} – 2y + 1 + 1\\
   = {\left( {x – 2y + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + 1 \ge 1\,\,\,\forall x,\,\,y\\
   \Rightarrow P\,\,dung.
   \end{array}$

   Trả lời