Xét tính liên tục của hàm số y=f(x)={x^2-2x+3 khi x lớn hơn hoặc bằng 0 {x+3 khi x<0 Trên R 06/10/2021 Bởi Eliza Xét tính liên tục của hàm số y=f(x)={x^2-2x+3 khi x lớn hơn hoặc bằng 0 {x+3 khi x<0 Trên R
Dễ thấy $f(x)$ liên tục trên $(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$ Xét điểm $x=0$: $f(0)=\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^+}(x^2-2x+3)=3$ $\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^-}(x+3)=3$ $\to \lim\limits_{x\to 0}f(x)=f(0)=3$ $\to f(x)$ liên tục tại $x=0$ Vậy $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ Bình luận
Dễ thấy $f(x)$ liên tục trên $(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
Xét điểm $x=0$:
$f(0)=\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^+}(x^2-2x+3)=3$
$\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^-}(x+3)=3$
$\to \lim\limits_{x\to 0}f(x)=f(0)=3$
$\to f(x)$ liên tục tại $x=0$
Vậy $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: