giả sử a,b là 2 nghiệm của phương trình: x^2 +mx+ 1 =0 và b,c là 2 nghiệm của pt: x^2 + nx + 2 =0.Chứng minh: (b-a)(b-c)=mn-6

0 bình luận về “giả sử a,b là 2 nghiệm của phương trình: x^2 +mx+ 1 =0 và b,c là 2 nghiệm của pt: x^2 + nx + 2 =0.Chứng minh: (b-a)(b-c)=mn-6”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a; b$ là 2 nghiệm PT $: x² + mx + 1$ thì theo Vi et:

   $a + b = – m ; ab = 1$

   $b; c$ là 2 nghiệm PT $: x² + nx + 2$ thì theo Vi et:

   $b + c= – n ; bc = 2$

   $(b – a)(b – c) = b² – bc – ab + ca $

   $= b² + bc + ab + ca – 2ab – 2bc$

   $= b(b + c) + a(b + c) – 2(ab + bc) $

   $ = (a + b)(b + c) – 2(1 + 2) $

   $ = (- m).(- n) – 2.3 = mn – 6 (đpcm)$

    

   Trả lời