Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều kiện sau đây |2+z|=|1-i| là một đường thẳng có phương trì

Đáp án:

\(4x+2y+3=0\) 

Giải thích các bước giải:

Đặt $z=x+yi.$

$\to |(x+2)+yi|=|-x+(1-y)i|$

$\to y^2+(2+x)^2=x^2+(1-y)^2$

$\to y^2+4+x^2+4x=x^2+1+y^2-2y$

$\to 4x+2y+3=0$

Vậy tập hợp các điểm $M(z)$ thoả mãn điều kiện đề bài là đường thẳng có phương trình: $4x+2y+3=0$