gia tốc rơi tự do trên mặt trăng là 1,6m/s2, và Rmt=1740km. Hỏi ở đọ cao nào so với mặt trăng thi g=(1/90 gmt

0 bình luận về “gia tốc rơi tự do trên mặt trăng là 1,6m/s2, và Rmt=1740km. Hỏi ở đọ cao nào so với mặt trăng thi g=(1/90 gmt”

1. Đáp án:

    14767 km.

   Giải thích các bước giải:

    Gia tốc rơi tự do trên mặt trăng là:

   \(g = G\frac{m}{{{R^2}}}\)

   Ở độ cao h, gia tốc rơi tự do là:

   \(g’ = G\frac{m}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

   Theo đề bài ta có:

   \(\begin{gathered}
     g’ = \frac{1}{{90}}g \Rightarrow G\frac{m}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{1}{{90}}G\frac{m}{{{R^2}}} \hfill \\
      \Rightarrow {\left( {R + h} \right)^2} = 90{R^2} \Rightarrow {\left( {1740 + h} \right)^2} = {90.1740^2} \hfill \\
      \Rightarrow h = 14767\,\,\left( {km} \right) \hfill \\ 
   \end{gathered} \)