Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y 1/3 x³ +mx² – mx – m đồng biến trên R A : m = 0 B : m = -1 C : m = -4 D : m = -2

Đáp án:

$B.\, m = -1$

Giải thích các bước giải:

$y = \dfrac13x^3 + mx^2- mx – m$

$y’ = x^2 + 2mx – m$

Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$

$\to \Delta_{y’}’ \leq 0\qquad (Do \,\,a = 1 > 0)$

$\to m^2 + m \leq 0$

$\to -1 \leq m \leq 0$

Vậy $\min m = -1$