Giải bài toán bằng cách lập pt ( trình bày chi tiết giúp mình ạ)
Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả 2 tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc.
Đáp án:
Tổ một làm một mình cần $60$ giờ, tổ 2 cần $15$ giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần công việc tổ 1 làm một mình được trong 1 giờ là: $a,$
Hai tổ cùng làm thì sau 12 giờ xong hay trong 1 giờ, hai tổ cùng làm được $\dfrac{1}{12}$ công việc
$\Rightarrow$ Số phần công việc tổ 2 làm một mình được trong 1 giờ là: $\dfrac{1}{12}-a$
Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả 2 tổ làm xong một nửa công việc
$\Leftrightarrow 2a+7\left(\dfrac{1}{12}-a\right)=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2a+\dfrac{7}{12}-7a=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 5a=\dfrac{1}{12}\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{1}{60}$
$\Rightarrow$ Số phần công việc tổ 2 làm một mình được trong 1 giờ là: $\dfrac{1}{12}-a=\dfrac{1}{15}$
Vậy tổ một làm một mình cần $60$ giờ, tổ 2 cần $15$ giờ.