Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h.
Đáp án: Vận tốc ô tô đi từ A là $60$km/h, vận tốc ô tô đi từ B là $40$km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là $x\,(x>20)$
Vận tốc ô tô đi từ B là $y\,(0<y<x)$
Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là `20`km/h nên ta có phương trình: $x-y=20\,(1)$
Đổi: $1$h`30`p=`1,5`h
Sau `1,5`h ô tô đi từ A đi được: $1,5x$ (km)
Sau `1,5`h ô tô đi từ B đi được: `1,5`y (km)
Sau `1,5`h 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình: `1,5x+1,5y=150` `\to x+y=100\,(2)`
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x-y=20\\x+y=100\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2x=120\\x+y=100\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=60\\y=40\end{cases}\text{(thoả mãn)}$
Vậy vận tốc ô tô đi từ A là `60`km/h, vận tốc ô tô đi từ B là `40`km/h
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Đổi: 1h30’=3/2h
Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x(km/h) (ĐK: x>20)
Suy ra: Vận tốc ô tô đi từ B là x-20(km/h)
Khi đó:+Quãng đường ô tô đi từ A đi đến khi gặp nhau là 3x/2(km)
+Quãng đường ô tô đi từ B đi đến khi gặp nhau là 3(x-20)/2 (km)
Theo bài ra ta có pt: (3x/2) + 3(x-20)/2 =150
Giải pt ta được : x=60(t/m)
Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h
vận tốc của ô tô đi từ B là 60-20= 40 km/h