Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1

0 bình luận về “Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1”

1. Đáp án:  Vận tốc ô tô đi từ A là $60$km/h, vận tốc ô tô đi từ B là $40$km/h

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc ô tô đi từ A là $x\,(x>20)$

   Vận tốc ô tô đi từ B là $y\,(0<y<x)$

   Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là `20`km/h nên ta có phương trình: $x-y=20\,(1)$

   Đổi: $1$h`30`p=`1,5`h

   Sau `1,5`h ô tô đi từ A đi được: $1,5x$ (km)

   Sau `1,5`h ô tô đi từ B đi được: `1,5`y (km)

   Sau `1,5`h 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình: `1,5x+1,5y=150` `\to x+y=100\,(2)`

   Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}x-y=20\\x+y=100\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2x=120\\x+y=100\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=60\\y=40\end{cases}\text{(thoả mãn)}$

   Vậy vận tốc ô tô đi từ A là `60`km/h, vận tốc ô tô đi từ B là `40`km/h

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Đổi: 1h30’=3/2h

    Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x(km/h) (ĐK: x>20)

   Suy ra: Vận tốc ô tô đi từ B là x-20(km/h)

   Khi đó:+Quãng đường ô tô đi từ A đi đến khi gặp nhau là 3x/2(km)

   +Quãng đường ô tô đi từ B đi đến khi gặp nhau là 3(x-20)/2 (km)

   Theo bài ra ta có pt: (3x/2) + 3(x-20)/2 =150

                                   Giải pt ta được : x=60(t/m)

   Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h

         vận tốc của ô tô đi từ B là 60-20= 40 km/h

   Trả lời