Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.
Đáp án:
– Gọi số học sinh lớp $9A$ là $x$, lớp $9B$ là $y(x;y∈N^{*})$
– Vì tổng số học sinh lớp $9A$ là $90$ học sinh nên:
$x+y=90$ $(1)$
– Theo đề ra trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển mà cả hai lớp ủng hộ được $222$ quyển nên ta có phương trình:
$3x+2y=222$
– Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\left \{\matrix {{x+y=90} \hfill\cr {3x+2y=222}} \right.$
$⇔\left \{\matrix {{2x+2y=180} \hfill\cr {3x+2y+222}} \right.$
$⇔\left \{\matrix {{-x=-42} \hfill\cr {x+y=90}} \right.$
$⇔\left \{\matrix {{x=42} \hfill\cr {y=90-x=90-42}} \right.\\⇔\left \{\matrix {{x=42}\hfill\cr {y=48}}\right.(TMĐK)$
Vậy số học sinh lớp $9A$ là $42$ học sinh và số học sinh lớp $9B$ là $48$ học sinh
Học tốt!!!
Đáp án:
Lớp $9A$ có $42$ học sinh
Lớp $9B$ có $48$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (học sinh) lần lượt là số học sinh của lớp $9A$ và $9B$ $(x;y\in N$*; $x;y<90)$
Hai lớp $9A;9B$ có tất cả $90$ học sinh nên:
`\qquad x+y=90` $(1)$
Mỗi bạn lớp $9A$ ủng hộ $3$ quyển nên lớp $9A$ ủng hộ: $3x$ (quyển)
Mỗi bạn lớp $9B$ ủng hộ $2$ quyển nên lớp $9B$ ủng hộ: $2y$ (quyển)
Cả hai lớp ủng hộ được $222$ quyển nên:
`\qquad 3x+2y=222` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x+y=90\\3x+2y=222\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=42\\y=48\end{cases}(T M)$
Vậy:
+) Lớp $9A$ có $42$ học sinh
+) Lớp $9B$ có $48$ học sinh