Toán giải bất phương trình sau: |x+2|+|1-2x|<=x+1 05/10/2021 By Faith giải bất phương trình sau: |x+2|+|1-2x|<=x+1
Đáp án: \(x \ge 1\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left| {x + 2} \right| + \left| {1 – 2x} \right| \le x + 1\\ \to {x^2} + 4x + 4 + 2\left( {x + 2} \right)\left( {1 – 2x} \right) + 1 – 4x + 4{x^2} \le {x^2} + 2x + 1\left( {DK:x \ge – 1} \right)\\ \to 4{x^2} + 5 + 2\left( { – 2{x^2} – 3x + 2} \right) \le 2x + 1\\ \to 4{x^2} + 5 – 4{x^2} – 6x + 4 \le 2x + 1\\ \to 8x \ge 8\\ \to x \ge 1\\KL:x \ge 1\end{array}\) Trả lời
.
Đáp án:
\(x \ge 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {x + 2} \right| + \left| {1 – 2x} \right| \le x + 1\\
\to {x^2} + 4x + 4 + 2\left( {x + 2} \right)\left( {1 – 2x} \right) + 1 – 4x + 4{x^2} \le {x^2} + 2x + 1\left( {DK:x \ge – 1} \right)\\
\to 4{x^2} + 5 + 2\left( { – 2{x^2} – 3x + 2} \right) \le 2x + 1\\
\to 4{x^2} + 5 – 4{x^2} – 6x + 4 \le 2x + 1\\
\to 8x \ge 8\\
\to x \ge 1\\
KL:x \ge 1
\end{array}\)