giải bất phương trình $\sqrt[]{2x^2-3x+1}$
giải bất phương trình $\sqrt[]{2x^2-3x+1}$
By Rose
By Rose
`\qquad \sqrt{2x^2-3x+1}<x-1`
`<=>`$\begin{cases}2x^2-3x+1\ge 0\\x-1>0\\2x^2-3x+1<(x-1)^2\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x\ge 1\\x\le \dfrac{1}{2}\end{array}\right.\\x>1\\2x^2-3x+1<x^2-2x+1\end{matrix}\right.$
`<=>`$\begin{cases}x>1\\x^2-x<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x>1\\0<x<1\end{cases}$
`=>x\in ∅`
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `S=∅`
√2x^2−3x+12×2−3x+1 <x-1
<=> 2x^2−3x+1≥0 và x-1>0 và 2x^2−3x+1 < ( x-1)^2
<=> x≤1/2 , x≥1 và x > 1 và 2x^2−3x+1 – x^2+2x – 1<0
<=> x≤1/2 , x≥1 và x > 1 và x^2 – x <0
<=> x≤1/2 , x≥1 và x > 1 và 0<x<1
vậy : x = Φ