Toán Giải bpt $\frac{\sqrt[]{x}}{x+3}$ $\leq$ $\frac{1}{2}$ 02/07/2021 By Melody Giải bpt $\frac{\sqrt[]{x}}{x+3}$ $\leq$ $\frac{1}{2}$
Đáp án: `ĐKXĐ : x ≥ 0` Ta có : `\sqrt{x}/(x + 3) ≤ 1/2` `=> (2\sqrt{x})/[2(x + 3)] ≤ (x + 3)/[2(x + 3)]` `=> 2\sqrt{x} ≤ x + 3` `=> (2\sqrt{x})^2 ≤ (x + 3)^2` (Do `x ≥ 0`) `=> 4x ≤ x^2 + 6x + 9` `=> x^2 + 6x + 9 – 4x ≥ 0` `=> x^2 + 2x + 9 ≥ 0` `=> x^2 + 2x + 1 + 8 ≥ 0` `=> (x + 1)^2 + 8 ≥ 0` (luôn đúng) Vậy `x` là số thực dương gồm 0 Cho mk xin hay nhất để tròn `800` hay nhất nha bn Giải thích các bước giải: Trả lời
`(\sqrtx)/(x+3)<1/2` `⇒2\sqrtx<x+3` `⇒4x<x^2+6x+9` `⇒x^2+2x+9>0` `⇒(x+1)^2+8>0` Với `∀x`, `(x+1)^2+8>0` `⇒x∈R` mà đkxđ: `x>0` Vậy `x>0` C2: `(\sqrtx)/(x+3)<1/2` `⇒(2\sqrtx)/(2x+6)<(x+3)/(2x+6)` `⇒2\sqrtx<x+3` Làm tương tự! Trả lời
Đáp án:
`ĐKXĐ : x ≥ 0`
Ta có :
`\sqrt{x}/(x + 3) ≤ 1/2`
`=> (2\sqrt{x})/[2(x + 3)] ≤ (x + 3)/[2(x + 3)]`
`=> 2\sqrt{x} ≤ x + 3`
`=> (2\sqrt{x})^2 ≤ (x + 3)^2` (Do `x ≥ 0`)
`=> 4x ≤ x^2 + 6x + 9`
`=> x^2 + 6x + 9 – 4x ≥ 0`
`=> x^2 + 2x + 9 ≥ 0`
`=> x^2 + 2x + 1 + 8 ≥ 0`
`=> (x + 1)^2 + 8 ≥ 0` (luôn đúng)
Vậy `x` là số thực dương gồm 0
Cho mk xin hay nhất để tròn `800` hay nhất nha bn
Giải thích các bước giải:
`(\sqrtx)/(x+3)<1/2`
`⇒2\sqrtx<x+3`
`⇒4x<x^2+6x+9`
`⇒x^2+2x+9>0`
`⇒(x+1)^2+8>0`
Với `∀x`, `(x+1)^2+8>0`
`⇒x∈R` mà đkxđ: `x>0`
Vậy `x>0`
C2: `(\sqrtx)/(x+3)<1/2`
`⇒(2\sqrtx)/(2x+6)<(x+3)/(2x+6)`
`⇒2\sqrtx<x+3`
Làm tương tự!