Toán Giải các phương trình sau: a) 2cos²x – 3cosx + 1 = 0; 06/07/2021 By Melanie Giải các phương trình sau: a) 2cos²x – 3cosx + 1 = 0;
`2cos² x – 3cos x + 1 = 0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}cos x = 1\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = k2π\\x = ±\dfrac{π}{3} + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)` Trả lời
`text{ a) Đặt t = cosx, t ∈ [-1; 1] ta được phương trình 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {1; 1/2}. }` `text{ Nghiệm của phương trình đã cho là các nghiệm của hai phương trình sau:}` `text{ cosx = 1 ⇔ x = k2π và cosx = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + k2π.}` `text{ Đáp số: x = k2π; x = ±π/3 + k2π, k ∈ Z.}` Trả lời
`2cos² x – 3cos x + 1 = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}cos x = 1\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = k2π\\x = ±\dfrac{π}{3} + k2π\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`
`text{ a) Đặt t = cosx, t ∈ [-1; 1] ta được phương trình 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {1; 1/2}. }`
`text{ Nghiệm của phương trình đã cho là các nghiệm của hai phương trình sau:}`
`text{ cosx = 1 ⇔ x = k2π và cosx = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + k2π.}`
`text{ Đáp số: x = k2π; x = ±π/3 + k2π, k ∈ Z.}`