Giải các phương trình sau = cách đặt ẩn phụ rồi đưa về phương trình tích: a,(2x-5)^2+7(2x-5)-8=0 b, (2x^2+x+1)(2x^2+x-4)=-4 c, (x-1)x(x+1)(x+2)=24

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Đặt $2x-5=t$

Khi đó ta có :

$t^2+7t-8=0$

$(t-1).(t+8)=0$

\(\left[ \begin{array}{l}t=1\to x=3\\t=-8\to x=\dfrac{-3}{2}\end{array} \right.\) 

b)Đặt $2x^2+x+1=t$

Khi đó ta có :

$t.(t-5)=-4$

$t^2-5t+4=0$

$(t-1).(t-4)=0$

\(\left[ \begin{array}{l}t=1\to x=0 ;x=\dfrac{-1}{2}\\t=4\to x=1; x=\dfrac{-3}{2}\end{array} \right.\) 

c)$(x-1)x(x+1).(x+2)=24$

Đặt $x+1=t$ ta có :

$(t-2).(t-1).t(t+1)=24$

$(t^2-2t).(t^2-1)=24$

Đoạn này chịu :VV Tự giải nhé :))