Gỉai các tam giác vuông sau,tam giác ABC vuông tại A biết: a)a=18;b=8 b)b=20;C^=38 độ c)tanB=3/4;c=4 09/09/2021 Bởi Isabelle Gỉai các tam giác vuông sau,tam giác ABC vuông tại A biết: a)a=18;b=8 b)b=20;C^=38 độ c)tanB=3/4;c=4
Đáp án: $\begin{array}{l}a)Theo\,Pytago:\\{b^2} + {c^2} = {a^2}\\ \Rightarrow {c^2} = {18^2} – {8^2} = 260\\ \Rightarrow c = 2\sqrt {65} \\ \Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b} = \dfrac{{2\sqrt {65} }}{8} = \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\ \Rightarrow \widehat C = \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\ \Rightarrow \widehat C = {90^0} – \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\b)b = 20;\widehat C = {38^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {52^0}\\ \Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b}\\ \Rightarrow c = \tan {38^0}.20 = 15,6\\ \Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} = \sqrt {643,36} = 25,36\\c)\tan \widehat B = \dfrac{3}{4};c = 4\\ \Rightarrow \widehat B = {36^0}\\ \Rightarrow \widehat C = {54^0}\\ \Rightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{b}{c}\\ \Rightarrow b = 3\\ \Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Theo\,Pytago:\\
{b^2} + {c^2} = {a^2}\\
\Rightarrow {c^2} = {18^2} – {8^2} = 260\\
\Rightarrow c = 2\sqrt {65} \\
\Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b} = \dfrac{{2\sqrt {65} }}{8} = \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
\Rightarrow \widehat C = \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
\Rightarrow \widehat C = {90^0} – \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
b)b = 20;\widehat C = {38^0}\\
\Rightarrow \widehat B = {52^0}\\
\Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b}\\
\Rightarrow c = \tan {38^0}.20 = 15,6\\
\Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} = \sqrt {643,36} = 25,36\\
c)\tan \widehat B = \dfrac{3}{4};c = 4\\
\Rightarrow \widehat B = {36^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {54^0}\\
\Rightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{b}{c}\\
\Rightarrow b = 3\\
\Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5
\end{array}$