Giải chi tiết thì đc 20đ :) Cho biểu thức : `A =` $\frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}$ . Tìm x để `A < 1` 16/08/2021 Bởi Maya Giải chi tiết thì đc 20đ 🙂 Cho biểu thức : `A =` $\frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}$ . Tìm x để `A < 1`
ĐK: $x^2-4x+3\ne 0\to x\notin\{1;3\}$ $A-1=\dfrac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}-1$ $=\dfrac{x^2-2x+1-x^2+4x-3}{x^2-4x+3}$ $=\dfrac{2x-2}{(x-1)(x-3)}$ $=\dfrac{2(x-1)}{(x-1)(x-3)}$ $=\dfrac{2}{x-3}$ Để $A<1$ thì $A-1<0$ Mà $2>0$ nên $x-3<0$ $\to x<3$ Vậy $x<3, x\ne 1$. Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `A=(x-1)^2/(x^2-4x+3)(x\ne1;x\ne3)` `->A=(x-1)^2/((x-1)(x-3))` `->A=(x-1)/(x-3)` Để `A<1->(x-1)/(x-3)<1->(x-1)/(x-3)-1<0` `->(x-1-(x-3))/(x-3)<0` `->2/(x-3)<0` Ta có: `2>0->x-3<0->x<3` Vậy `x<3` và `x\ne1` thì `A<1` Bình luận
ĐK: $x^2-4x+3\ne 0\to x\notin\{1;3\}$
$A-1=\dfrac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}-1$
$=\dfrac{x^2-2x+1-x^2+4x-3}{x^2-4x+3}$
$=\dfrac{2x-2}{(x-1)(x-3)}$
$=\dfrac{2(x-1)}{(x-1)(x-3)}$
$=\dfrac{2}{x-3}$
Để $A<1$ thì $A-1<0$
Mà $2>0$ nên $x-3<0$
$\to x<3$
Vậy $x<3, x\ne 1$.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=(x-1)^2/(x^2-4x+3)(x\ne1;x\ne3)`
`->A=(x-1)^2/((x-1)(x-3))`
`->A=(x-1)/(x-3)`
Để `A<1->(x-1)/(x-3)<1->(x-1)/(x-3)-1<0`
`->(x-1-(x-3))/(x-3)<0`
`->2/(x-3)<0`
Ta có: `2>0->x-3<0->x<3`
Vậy `x<3` và `x\ne1` thì `A<1`