Toán Giải chi tiết tìm phần thực phần ảo của số phức sau Z=(1+i)mũ8 13/07/2021 By Savannah Giải chi tiết tìm phần thực phần ảo của số phức sau Z=(1+i)mũ8
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}z = {\left( {1 + i} \right)^8}\\ = {\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right]^4}\\ = {\left( {1 + 2i + {i^2}} \right)^4}\\ = {\left( {1 + 2i – 1} \right)^4}\\ = {\left( {2i} \right)^4} = 16.{i^4} = 16.{\left( {{i^2}} \right)^2} = 16.{\left( { – 1} \right)^2} = 16\end{array}\) Do đó, phần thực bằng 16, phần ảo bằng 0. Trả lời
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
z = {\left( {1 + i} \right)^8}\\
= {\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right]^4}\\
= {\left( {1 + 2i + {i^2}} \right)^4}\\
= {\left( {1 + 2i – 1} \right)^4}\\
= {\left( {2i} \right)^4} = 16.{i^4} = 16.{\left( {{i^2}} \right)^2} = 16.{\left( { – 1} \right)^2} = 16
\end{array}\)
Do đó, phần thực bằng 16, phần ảo bằng 0.