Giải giúp em với ạ Tính giá trị các hàm số lượng giác của các cung có số đo: a) -690° b) 495° c) -17pi/3 d) 15pi/2

0 bình luận về “Giải giúp em với ạ Tính giá trị các hàm số lượng giác của các cung có số đo: a) -690° b) 495° c) -17pi/3 d) 15pi/2”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   *)\\
    – 690^\circ  = 30^\circ  – 2.360^\circ \\
    \Rightarrow \sin \left( { – 690^\circ } \right) = \sin 30^\circ  = \dfrac{1}{2}\\
   \cos \left( { – 690^\circ } \right) = \cos 30^\circ  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
   \tan \left( { – 690^\circ } \right) = \dfrac{{\sin \left( { – 690^\circ } \right)}}{{\cos \left( { – 690^\circ } \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
   \cot \left( { – 690^\circ } \right) = \dfrac{{\cos \left( { – 690^\circ } \right)}}{{\sin \left( { – 690^\circ } \right)}} = \sqrt 3 \\
   *)\\
   495^\circ  = 135^\circ  + 360^\circ \\
   \sin 495^\circ  = \sin 135^\circ  = \sin \left( {180^\circ  – 135^\circ } \right) = \sin 45^\circ  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
   \cos 495^\circ  = \cos 135^\circ  =  – \cos \left( {180^\circ  – 135^\circ } \right) =  – \cos 45^\circ  =  – \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
   \tan 495^\circ  = \dfrac{{\sin 495^\circ }}{{\cos 495^\circ }} =  – 1\\
   \cot 495^\circ  = \dfrac{{\cos 495^\circ }}{{\sin 495^\circ }} =  – 1\\
   *)\\
    – \dfrac{{17\pi }}{3} =  – \dfrac{\pi }{3} + 6\pi \\
    \Rightarrow \sin \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \sin \left( { – \dfrac{\pi }{3}} \right) =  – \sin \dfrac{\pi }{3} =  – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
   \cos \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \cos \left( { – \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{1}{2}\\
    \Rightarrow \tan \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) =  – \sqrt 3 \\
   \cot \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) =  – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
   *)\\
   \dfrac{{15\pi }}{2} =  – \dfrac{\pi }{2} + 8\pi \\
   \sin \dfrac{{15\pi }}{2} = \sin \left( { – \dfrac{\pi }{2}} \right) =  – \sin \dfrac{\pi }{2} =  – 1\\
   \cos \left( {\dfrac{{15\pi }}{2}} \right) = \cos \left( { – \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\\
    \Rightarrow \cot \dfrac{{15\pi }}{2} = 0
   \end{array}\)

   Trả lời