giải giúp mình được không ạ……….
a/sinx+cosxsin2x+ (√3).cos3x=2(cos4x+sin^3(x))
b/ (√3)(sin2x+sinx)+cos2x-cosx=2
c/((1-2sinx)cosx)/((1+2sinx)(1-sinx))
giải giúp mình được không ạ………. a/sinx+cosxsin2x+ (√3).cos3x=2(cos4x+sin^3(x)) b/ (√3)(sin2x+sinx)+cos2x-cosx=2 c/((1-2sinx)cosx)/((1+2sinx)(1-s
By Hailey
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) $\sqrt{3}(sin2x+sinx)+(cos2x-cosx)=2$
$\sqrt{3}.2sin\frac{3x}{2}.cos{x}{2}-2sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}-2=0$
⇔ $2sin\frac{3x}{2}(\sqrt{3}cos{x}{2}-sin\frac{x}{2}-1)=0$
+) TH1: $sin\frac{3x}{2}=0$
⇔$\frac{3x}{2}=k\pi$
⇔$x=k2\pi/3$
+) TH2: $\sqrt{3}cos{x}{2}-sin\frac{x}{2}-1=0$
⇔ $2cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})=1$
⇔ $cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})=1/2$
⇔$\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}= ±\frac{\pi}{3}=k2\pi$
⇔$\frac{x}{2}=\pi/6+k2\pi$
hoặc $\frac{x}{2}=-\pi/2+k2\pi$
⇔ $x=\pi/3+k4\pi$
hoặc $x=-\pi+k4\pi$