Giải giúp mình với.cần gấp
(Bài Giải Tóan Bằng Cách Lập PT)
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến B cách nhau 100km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đã đến nơi sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Giải giúp mình với.cần gấp
(Bài Giải Tóan Bằng Cách Lập PT)
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến B cách nhau 100km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đã đến nơi sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Xe thứ nhất 50km/h
Xe thứ hai 40km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi x(km/h) là vận tốc xe thứ nhất (x>10)
Vận tốc xe thứ hai là: x−10(km/h)
Xe thứ nhất đi từ A đến B hết: 100x (giờ)
Xe thứ hai đi từ A đến B hết: 100x−10 (giờ)
Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút =12 giờ nên ta có phương trình sau:
100x−10−100x=12
⇔2.100x−2.100(x−10)=x(x−10)
⇔200x−200x+2000=x2−10x
⇔x2−10x−2000=0
⇔x=−40(loại) hoặc x=50(thỏa mãn ĐK)
Vậy:
+) Vận tốc xe thứ nhất là 50km/h
+) Vận tốc xe thứ hai là 50−10=40km/h
Đáp án:
Xe thứ nhất $50km/h$
Xe thứ hai $40km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xe thứ nhất $(x>10)$
Vận tốc xe thứ hai là: $x-10(km/h)$
Xe thứ nhất đi từ $A$ đến $B$ hết: `{100}/x` (giờ)
Xe thứ hai đi từ $A$ đến $B$ hết: `{100}/{x-10}` (giờ)
Vì xe thứ nhất đến $B$ sớm hơn xe thứ hai `30` phút =`1/ 2` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {100}/{x-10}-{100}/x=1/ 2`
`<=>2.100x-2.100(x-10)=x(x-10)`
`<=>200x-200x+2000=x^2-10x`
`<=>x^2-10x-2000=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-40(loại)\\x=50(thỏa \ ĐK)\end{array}\right.$
Vậy:
+) Vận tốc xe thứ nhất là $50km/h$
+) Vận tốc xe thứ hai là $50-10=40km/h$