Giải giúp mình với mai mình kiểm tra r cảm ơn nhiều ạ CMR:b² – c² – a(b.cosC – c.cosB)=0

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác ta có:

\(\begin{array}{l}
{b^2} – {c^2} – a.\left( {b.\cos C – c.\cos B} \right)\\
 = {b^2} – {c^2} – ab.\cos C + ac.\cos B\\
 = {b^2} – {c^2} – ab.\dfrac{{{a^2} + {b^2} – {c^2}}}{{2ab}} + ac.\dfrac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2ac}}\\
 = {b^2} – {c^2} – \dfrac{{{a^2} + {b^2} – {c^2}}}{2} + \dfrac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{2}\\
 = \dfrac{{\left( {2{b^2} – 2{c^2}} \right) – \left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} \right) + \left( {{a^2} + {c^2} – {b^2}} \right)}}{2}\\
 = 0
\end{array}\)