giải hệ phương trình 6x^2-3xy+x=1-y 3x+y^2=2

0 bình luận về “giải hệ phương trình 6x^2-3xy+x=1-y 3x+y^2=2”

1. Đáp án:

   $(x; y) ∈ ((\frac{1}{3};- 1); (\frac{1}{3};1); (\frac{- 3 + \sqrt[]{65}}{4}; \frac{- 1 + \sqrt[]{65}}{2}); (\frac{- 3 – \sqrt[]{65}}{4}; \frac{-1 – \sqrt[]{65}}{2})$

    

   Giải thích các bước giải:

   Biến đổi pt thứ nhất:

   $ 6x² – 3xy + x = 1 – y$

   $⇔ 6x² – 2x – 3xy + y + 3x – 1 = 0$

   $⇔ 2x(3x – 1) – y(3x – 1) + (3x – 1) = 0$

   $⇔ (3x – 1)(2x – y + 1) = 0$

   @ $3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = \frac{1}{3}$

   thay vào PT thứ 2$: 1 + y² = 2 ⇒ y² = 1 ⇒ y = ± 1$

   @ $2x – y + 1 = 0 ⇔ 2x = y – 1 ⇔ 6x = 3y – 3$

   thay vào PT thứ 2:

   $6x + 2y² = 4 ⇔ 3y – 3 + 2y² = 4 ⇔ 2y² + 3y – 7 = 0 $

   $ ⇒ x = \frac{- 3 ± \sqrt[]{65}}{4} ⇒ y = 2x + 1 = \frac{- 1 ± \sqrt[]{65}}{2}$ 

   Trả lời