Giải hệ phương trình
$\left \{ {{x^2 + 2xy + 2y^2 = 2y + 1} \atop {3x^2+2xy-y^2=2x-y+5}} \right.$
giải chi tiết
Giải hệ phương trình $\left \{ {{x^2 + 2xy + 2y^2 = 2y + 1} \atop {3x^2+2xy-y^2=2x-y+5}} \right.$ giải chi tiết
By Clara
By Clara
Giải hệ phương trình
$\left \{ {{x^2 + 2xy + 2y^2 = 2y + 1} \atop {3x^2+2xy-y^2=2x-y+5}} \right.$
giải chi tiết
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
TH1: vô nghiệm
TH2 : tự tính ????????????????
Giải thích các bước giải:
Cộng vế theo vế (VP+VP ; VT+ VT ) ta được : 4x²+4xy +y²=2x+y +6
<=> (2x+y)² – (2x+y) – 6 = 0
Giải phương trình ( đặt t=2x+y) => 2x+y = 3 hoặc 2x+y=-2
*TH1: y=3-2x thay vào pt(1) ta được :
X²+2x(3-2x) +2(3-2x)²=2(3-2x)+1
<=>5x²-14x+11=0 =>>pt vô nghiệm
TH2 thì tương tự nhé
( đậu xanh cái bài nó dài)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ ta được:
\[\begin{array}{l}
\left( {{x^2} + 2xy + 2{y^2}} \right) + \left( {3{x^2} + 2xy – {y^2}} \right) = \left( {2y + 1} \right) + \left( {2x – y + 5} \right)\\
\Leftrightarrow 4{x^2} + 4xy + {y^2} = 2x + y + 6\\
\Leftrightarrow {\left( {2x + y} \right)^2} – \left( {2x + y} \right) – 6 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + y = 3\\
2x + y = – 2
\end{array} \right.
\end{array}\]
Nếu \(2x + y = 3 \Rightarrow y = 3 – 2x\) thay vào phương trình (1) ta được:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + 2x\left( {3 – 2x} \right) + 2.{\left( {3 – 2x} \right)^2} = 2\left( {3 – 2x} \right) + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + 6x – 4{x^2} + 18 – 24x + 8{x^2} = 6 – 4x + 1\\
\Leftrightarrow 9{x^2} – 14x + 11 = 0
\end{array}\]
Phương trình trên vô nghiệm
Tương tự với \(2x + y = – 2\)