Giải hộ mình với. Cảm ơn mọi người. Đề bài : Giải phương trình sau : $\sqrt[]{x-5}$ + $\sqrt[]{7-x}$ = 2 22/08/2021 Bởi Iris Giải hộ mình với. Cảm ơn mọi người. Đề bài : Giải phương trình sau : $\sqrt[]{x-5}$ + $\sqrt[]{7-x}$ = 2
Đáp án: x=6 Giải thích các bước giải: Điều kiện 5$\leq$ x $\leq$ 7 Ta có phương trình tương đương với \((\sqrt{x-5}+ \sqrt{7-x})^{2} = 4 \Leftrightarrow x-5 + 7-x + 2\sqrt{(x-5).(7-x)}=4 \Leftrightarrow 2 + 2\sqrt{(x-5).(7-x)} = 4 \Leftrightarrow 1+ \sqrt{(x-5).(7-x)} = 2 \Leftrightarrow \sqrt{(x-5).(7-x)} = 1 \Leftrightarrow (x-5).(7-x) = 1 \Leftrightarrow 7x – 35 – x^2 + 5x = 1 \Leftrightarrow x^2 – 12x + 36 = 0 \Leftrightarrow x=6 \) Bình luận
Đáp án:
x=6
Giải thích các bước giải:
Điều kiện 5$\leq$ x $\leq$ 7
Ta có phương trình tương đương với
\((\sqrt{x-5}+ \sqrt{7-x})^{2} = 4 \Leftrightarrow x-5 + 7-x + 2\sqrt{(x-5).(7-x)}=4 \Leftrightarrow 2 + 2\sqrt{(x-5).(7-x)} = 4 \Leftrightarrow 1+ \sqrt{(x-5).(7-x)} = 2 \Leftrightarrow \sqrt{(x-5).(7-x)} = 1 \Leftrightarrow (x-5).(7-x) = 1 \Leftrightarrow 7x – 35 – x^2 + 5x = 1 \Leftrightarrow x^2 – 12x + 36 = 0 \Leftrightarrow x=6 \)