Giải phương trình
1. 2-x=3x+1
2.3x+1=5x+2
3.(3x+1)(x+5)-3(x+5)=0
4. X X 2X
——— + ——— ———-
2(x-3) 2(x+1) (X-3)(x+1)
Giải phương trình
1. 2-x=3x+1
2.3x+1=5x+2
3.(3x+1)(x+5)-3(x+5)=0
4. X X 2X
——— + ——— ———-
2(x-3) 2(x+1) (X-3)(x+1)
Đáp án:
`1. S={1/4}`
`2. S={-1/2}`
`3. S={-5; 2/3}`
`4.
Giải thích các bước giải:
`1. 2-x=3x+1`
`<=>` `-x-3x=1-2`
`<=>` `-4x=-1`
`<=>` `x=1/4`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={1/4}`
`2. 3x+1=5x+2`
`<=>` `3x-5x=2-1`
`<=>` `-2x=1`
`<=>` `x=-1/2`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-1/2}`
`3. (3x+1)(x+5)-3(x+5)=0`
`<=>` `(x+5)(3x+1-3)=0`
`<=>` `(x+5)(3x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\3x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=\frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-5; 2/3}`
`4`.
Đáp án:
4) x=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)2 – x = 3x + 1\\
\to 4x = 1\\
\to x = \dfrac{1}{4}\\
2)3x + 1 = 5x + 2\\
\to 2x = – 1\\
\to x = – \dfrac{1}{2}\\
3)\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 5} \right) – 3\left( {x + 5} \right) = 0\\
\to \left( {x + 5} \right)\left( {3x + 1 – 3} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x + 5 = 0\\
3x – 2 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = – 5\\
x = \dfrac{2}{3}
\end{array} \right.\\
4)DK:x \ne \left\{ { – 1;3} \right\}\\
\dfrac{x}{{2\left( {x – 3} \right)}} + \dfrac{x}{{2\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2x}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
\to \dfrac{{x\left( {x + 1} \right) + x\left( {x – 3} \right) – 4x}}{{2\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = 0\\
\to {x^2} + x + {x^2} – 3x – 4x = 0\\
\to 2{x^2} – 6x = 0\\
\to 2x\left( {x – 3} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 3\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)