Giải phương trình : a) (2x+1)(x ² +2) = 0 b) (2x+7) ² = 9(x+2) ² c) (x ²-1)(x+2)(x-3) = (x-1)(x ² -4)(x+5) d) (5x ² -2x +10) ² = (x ² +10x – 8)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a.` `(2x+1)(x^2+2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x^2+2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\x ∉ R\end{array} \right.\) 

 `<=>` `x=-1/2`

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-1/2}`

`b.` `(2x+7)^2=9(x+2)^2`

`<=>` `4x^2+28x+49=9(x^2+4x+4)`

`<=>` `4x^2+28x+49=9x^2+36x+36`

`<=>` `4x^2+28x+49-9x^2-36x-36=0`

`<=>` `-5x^2-8x+13=0`

`<=>` `5x^2+8x-13=0`

`<=>` `5x^2+13x-5x-13=0`

`<=>` `x(5x+13)-(5x+13)=0`

`<=>` `(5x+13)(x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+13=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-13}{5}\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-13/5; 1}`

`c.` `(x^2-1)(x+2)(x-3)=(x-1)(x^2-4)(x+5)`

`<=>` `(x^3+2x^2-x-2)(x-3)=(x^3-4x-x^2+4)(x+5)`

`<=>` `x^4-3x^3+2x^2-6x^2-x^2+3x-2x+6=x^4+5x^3-4x^2-20x-x^3-5x^2+4x+20`

`<=>` `-3x^3+2x^3-6x^2-x^2+3x-2x+6=5x^3-4x^2-20-x^3-5x^2+4x+20`

`<=>` `-x^3-7x^2+x+6=4x^3-9x^2-16x+20`

`<=>` `-x^3-7x^2+x+6-4x^3+9x^2+16x-20=0`

`<=>` `-5x^3+2x^2+17x-14=0`

`<=>` `-5x^3+5x^2-3x^2+3x+14x-14=0`

`<=>` `-5x^2(x-1)-3x(x-1)+14(x-1)=0`

`<=>` `-(x-1)(5x^2+3x-14)=0`

`<=>` `-(x-1)(5x^2+10x-7x-14)=0`

`<=>` `-(x-1)[5x(x+2)-7(x+2)]=0`

`<=>` `-(x-1)(x+2)(5x-7)=0`

`<=>` `(x-1)(x+2)(5x-7)=0`

`<=>` ` $\left[\begin{array}{ccc}x-1=0\\x+2=0\\5x-7=0\end{array}\right.\\$ 

`<=>` `$\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=-2\\x=\frac{7}{5}\end{array}\right.\\$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-2;1;7/5}`

Trả lời