giải phương trình, bất phương trình sau: $a/x^{2}+(m-4).x+1$ $\geq0$ $b/2x^{2}+mx+5=0$ 10/10/2021 Bởi Josephine giải phương trình, bất phương trình sau: $a/x^{2}+(m-4).x+1$ $\geq0$ $b/2x^{2}+mx+5=0$
Đáp án: Giải thích các bước giải: a/ Δ = (m-4)²-4.1.1 = m²-8m+16-4 = bpt $\geq$ 0 ⇔ $\left \{ {{a>0} \atop {Δ\leq0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{1>0} \atop {m²-8m+12\leq0⇔2\leq x\leq 6}}\right.$ ⇔$\left \{ {{1>0} \atop {m²-8m+12\leq0}} \right.$ b/ Δ = m²-4.5.2 = m²-40 pt có nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m²-40 ≥ 0 ⇔ $\left \{ {{m≥2√10} \atop {m≤-2√10}} \right.$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a )Để bất pt trên vô nghiệm thì : $ \begin{cases}1<0(vô lí)\\(m-4)^2-1<0\end{cases} $ Vậy $m\in\varnothing$ b) Để pt $2x^2+mx+5=0$ vô nghiệm thì : $(m)^2-4.5.2<0$$m^2-40<0$ $m^2<40$ $\to -\sqrt{40}<m<\sqrt{40}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/
Δ = (m-4)²-4.1.1 = m²-8m+16-4 =
bpt $\geq$ 0 ⇔ $\left \{ {{a>0} \atop {Δ\leq0}} \right.$
⇔$\left \{ {{1>0} \atop {m²-8m+12\leq0⇔2\leq x\leq 6}}\right.$
⇔$\left \{ {{1>0} \atop {m²-8m+12\leq0}} \right.$
b/ Δ = m²-4.5.2 = m²-40
pt có nghiệm ⇔ Δ ≥ 0
⇔ m²-40 ≥ 0
⇔ $\left \{ {{m≥2√10} \atop {m≤-2√10}} \right.$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a )Để bất pt trên vô nghiệm thì :
$ \begin{cases}1<0(vô lí)\\(m-4)^2-1<0\end{cases} $
Vậy $m\in\varnothing$
b) Để pt $2x^2+mx+5=0$ vô nghiệm thì :
$(m)^2-4.5.2<0$
$m^2-40<0$
$m^2<40$
$\to -\sqrt{40}<m<\sqrt{40}$