Toán Giải phương trình: l$x^{2}$ – 4l + lxl = 2 07/09/2021 By Melody Giải phương trình: l$x^{2}$ – 4l + lxl = 2
Đáp án: $ S={±2}$ Giải thích các bước giải: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \ \ |x^{2} -\ 4|+|x|=2\ ( *)\\ TH\ 1:\ x\geqslant 2\\ ( *) \Leftrightarrow x^{2} -4+x=2\\ \Leftrightarrow x=2\ ( TM) ;\ x=-3\ ( loại)\\ TH\ 2:0\leqslant x\leqslant 2\\ \ ( *) \Leftrightarrow 4-x^{2} +x=2\\ \Leftrightarrow x=2\ ( TM) ;\ x=-1\ ( loại)\\ TH\ 3:\ -2\leqslant x\leqslant 0\\ ( *) \Leftrightarrow -4+x^{2} -x=2\\ \Leftrightarrow x=-2\ ( TM) ;\ x=3\ ( loại)\\ TH\ 4:\ x\leqslant -2\\ ( *) \Leftrightarrow -x^{2} +4-x=2\\ \Leftrightarrow x=-2\ ( TM) ;\ x=1\ ( loại)\\ Vậy\ \ S=\{\pm 2\} \end{array}$ Trả lời
Đáp án:
$ S={±2}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \ \ |x^{2} -\ 4|+|x|=2\ ( *)\\ TH\ 1:\ x\geqslant 2\\ ( *) \Leftrightarrow x^{2} -4+x=2\\ \Leftrightarrow x=2\ ( TM) ;\ x=-3\ ( loại)\\ TH\ 2:0\leqslant x\leqslant 2\\ \ ( *) \Leftrightarrow 4-x^{2} +x=2\\ \Leftrightarrow x=2\ ( TM) ;\ x=-1\ ( loại)\\ TH\ 3:\ -2\leqslant x\leqslant 0\\ ( *) \Leftrightarrow -4+x^{2} -x=2\\ \Leftrightarrow x=-2\ ( TM) ;\ x=3\ ( loại)\\ TH\ 4:\ x\leqslant -2\\ ( *) \Leftrightarrow -x^{2} +4-x=2\\ \Leftrightarrow x=-2\ ( TM) ;\ x=1\ ( loại)\\ Vậy\ \ S=\{\pm 2\} \end{array}$