Giải phương trình : $log_{2}$ ($x^{2}$ $-1$) $=$ $log_{2}$ $(2x)$ 17/07/2021 Bởi Mackenzie Giải phương trình : $log_{2}$ ($x^{2}$ $-1$) $=$ $log_{2}$ $(2x)$
đk $\left \{ {{x^2-1>0} \atop {2x>0}} \right.$ <=>$\left \{ {{x^2>1} \atop {x>0}} \right.$ =>$x>1$ ta có $log_2 (x^2-1)= log _2 (2x)$ =>$x^2-1=2x$ <=>$x^2-2x-1=0$ <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt[]{2}(N)\\x=1-\sqrt[]{2}(L)\end{array} \right.\) vậy $x=1+\sqrt[]{2}$ xin hay nhất Bình luận
Đáp án: `x=1+\sqrt2` Giải thích các bước giải: ĐK: “$\begin{cases}x^2-1>0\\2x>0\end{cases}⇔x>1$ Ta có: `log_2(x^2-1)=log_2(2x)` `⇔ x^2-1=2x` `⇔ x^2-2x-1=0` `⇔ `\(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt2(tm)\\x=1-\sqrt2(loại)\end{array} \right.\) `⇔ x=1+sqrt2` Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=1+sqrt2` Bình luận
đk
$\left \{ {{x^2-1>0} \atop {2x>0}} \right.$
<=>$\left \{ {{x^2>1} \atop {x>0}} \right.$
=>$x>1$
ta có $log_2 (x^2-1)= log _2 (2x)$
=>$x^2-1=2x$
<=>$x^2-2x-1=0$
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt[]{2}(N)\\x=1-\sqrt[]{2}(L)\end{array} \right.\)
vậy $x=1+\sqrt[]{2}$
xin hay nhất
Đáp án:
`x=1+\sqrt2`
Giải thích các bước giải:
ĐK: “$\begin{cases}x^2-1>0\\2x>0\end{cases}⇔x>1$
Ta có: `log_2(x^2-1)=log_2(2x)`
`⇔ x^2-1=2x`
`⇔ x^2-2x-1=0`
`⇔ `\(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt2(tm)\\x=1-\sqrt2(loại)\end{array} \right.\)
`⇔ x=1+sqrt2`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=1+sqrt2`