Giải phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b=0
(x-2)^3 + (3x+1)(3x-1)=(x+1)^3
Giải phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b=0 (x-2)^3 + (3x+1)(3x-1)=(x+1)^3
By Aubrey
By Aubrey
Giải phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b=0
(x-2)^3 + (3x+1)(3x-1)=(x+1)^3
Đáp án :
`x=(10)/9` là nghiệm của phương trình
Giải thích các bước giải :
`(x-2)^3+(3x+1)(3x-1)=(x+1)^3`
`<=>x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1`
`<=>x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1-x^3-3x^2-3x-1=0`
`<=>x^3-x^3+9x^2-6x^2-3x^2+12x-3x-8-1-1=0`
`<=>9x-10=0`
`<=>9x=10`
`<=>x=(10)/9`
Vậy : `x=(10)/9` là nghiệm của phương trình
$(x-2)³+(3x+1)(3x-1)=(x+1)³$
$↔[(x-2)³-(x+1)³]+9x²-1=0$
$↔(x-2-x-1)[(x-2)²+(x-2)(x+1)+(x+1)²]+9x²-1=0$
$↔-3(x²-4x+4+x²-x-2+x²+2x+1)+9x²-1=0$
$↔-3(3x²-3x+3)+9x²-1=0$
$↔-9x²+9x-9+9x²-1=0$
$↔9x-10=0$
$↔9x=10$
$↔x=\dfrac{10}{9}$
Vậy pt có tập nghiệm $S=\bigg\{\dfrac{10}{9}\bigg\}$