giải phương trình và hệ phương trình
a) $\sqrt[]{x+2}$ $^{2}$ =3
b) $\left \{ {{3x+2y=-1} \atop {2x-3y=8}} \right.$
giải phương trình và hệ phương trình
a) $\sqrt[]{x+2}$ $^{2}$ =3
b) $\left \{ {{3x+2y=-1} \atop {2x-3y=8}} \right.$
Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ S=\{-5;1\}\\ b.( x;y) =( 1;-2) \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ \sqrt{( x+2)^{2}} =3\ ( *)\\ TH1:\ x >-2\\ ( *) \Leftrightarrow x+2=3\\ \Leftrightarrow x=1\ ( TM)\\ TH1:\ x< -2\\ ( *) \Leftrightarrow x+2=-3\\ \Leftrightarrow x=-5\ ( TM)\\ Vậy\ S=\{-5;1\}\\ b.\{_{x=\frac{3y+8}{2}}^{3x+2y=−1} \Leftrightarrow \{_{x=\frac{3y+8}{2}}^{3.\frac{3y+8}{2} +2y=−1}\\ \Leftrightarrow y=-2;\ x=1\\ Vậy\ ( x;y) =( 1;-2) \end{array}$
Giải thích các bước giải:
a) $\sqrt{x+2}^{2}$ $=3$ ($x≥0$)
⇔ $x+2 =3$ ⇔ $x=1$
$Pt$ đã cho có nghiệm duy nhất $x=1$
b) $\left \{ {{3x+2y=-1} \\\\\atop {2x-3y=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{9x+6y=-3} \\\\\atop {4x-6y=16}} \right.$
⇔ $\left \{ {{13x=13} \\\\\atop {2x-3y=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=1} \\\\\atop {y=-2}} \right.$
Vậy hệ $pt$ đã cho có nghiệm $(x;y)=(1;-2)$