Giải pt : 2$\sqrt{x+1}$ – $\sqrt{2x-5}$ = 6 – x

0 bình luận về “Giải pt : 2$\sqrt{x+1}$ – $\sqrt{2x-5}$ = 6 – x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ $: x ≥ \dfrac{5}{2}$. Đặt $: t = \sqrt{x + 1} > 0$ 

   $ ⇒ t² = x + 1 ⇒  2x – 5 = 2t² – 7; 6 – x = 7 – t²$

   Thay vào PT:

   $ PT ⇔ 2t – \sqrt{2t² – 7} = 7 – t²$

   $ ⇔  \sqrt{2t² – 7} = t² + 2t – 7$

   $ ⇒ 2t² – 7 = t^{4} + 4t² + 49 + 4t³ – 14t² – 28t$

   $ ⇔ t^{4} + 4t³ – 12t² – 28t + 56$

   $ ⇔ (t – 2)(t³ + 6t² – 28) = 0$

   @ $ t – 2 = 0 ⇔ t² = 4 ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3 (TM)$

   @ $ t³ + 6t² – 28 = 0$ nghiệm xấu $: t ≈ 1,88451$

   Bạn tự giải bằng CASIO

    

   Trả lời