Giải PT: $\frac{25}{9 + x}$ + $\frac{16}{9 – x}$ = $\frac{9}{2}$

0 bình luận về “Giải PT: $\frac{25}{9 + x}$ + $\frac{16}{9 – x}$ = $\frac{9}{2}$”

1. Đáp án:

   \(\rm S=\left\{{1}\right\}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\dfrac{25}{9+x}+\dfrac{16}{9-x}=\dfrac{9}{2}\,\,\,\,\,\,ĐKXĐ:\begin{cases}x\neq9\\x\neq-9\end{cases}\\\Leftrightarrow\dfrac{50(9-x)}{2(9+x)(9-x)}+\dfrac{32(9+x)}{2(9+x)(9-x)}=\dfrac{9(9+x)(9-x)}{2(9+x)(9-x)}\\\Rightarrow50(9-x)+32(9+x)=9(9+x)(9-x)\\\Leftrightarrow450-50x+288+32x=9(81-x^2)\\\Leftrightarrow-18x+728=729-9x^2\\\Leftrightarrow9x^2-18x+738-729=0\\\Leftrightarrow9x^2-18x+9=0\\\Leftrightarrow9(x^2-2x+1)=0\\\Leftrightarrow9(x-1)^2=0\\\Leftrightarrow x-1=0\\\Leftrightarrow x = 1\,\rm(tmđk)\\Vậy\ S=\left\{{1}\right\}\)

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `frac{25}{9+x}+frac{16}{9-x}=9/2`     Điều kiện: `x\ne±9`

   `<=>frac{25}{9+x}+frac{16}{9-x}-9/2=0`

   `<=>frac{50(9-x)+32(9+x)-9(9+x)(9-x)}{2(9+x)(9-x)}=0`

   `=>50(9-x)+32(9+x)-9(9+x)(9-x)=0`

   `<=>450-50x+288+32x-9(81-x^2)=0`

   `<=>450-50x+288+32x-729+9x^2=0`

   `<=>9x^2-18x+9=0`

   `<=>9(x^2-2x+1)=0`

   `<=>x^2-2x+1=0`

   `<=>(x-1)^2=0`

   `<=>x-1=0`

   `<=>x=1`        `text{( Thoả mãn điều kiện )}`

   Vậy `S={1}`

   Trả lời