Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E =4x^2+4x+8 09/09/2021 By Mackenzie Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E =4x^2+4x+8
`E = 4x^2 + 4x + 8` `E = (2x)^2 + 2 . 2x + 1 + 7` `E = (2x + 1)^2 + 7` $\text{Có: $(2x + 1)^2$ ≥ 0 ∀ x}$ $\text{⇒ $(2x + 1)^2$ + 7 ≥ 7 ∀ x}$ $\text{Dấu “=” xảy ra}$ `⇔ (2x + 1)^2 = 0` `⇔ 2x + 1 = 0` `⇔ 2x = -1` `⇔ x = -1/2` $\text{Vậy Min E = 7 nếu x = $\dfrac{-1}{2}$}$ Trả lời
$E= 4x^2+4x+8= (2x)^2+2.2x.1+1+7= (2x+1)^2+7\ge 7$ $\Rightarrow minE=7\Leftrightarrow 2x+1=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$ Trả lời
`E = 4x^2 + 4x + 8`
`E = (2x)^2 + 2 . 2x + 1 + 7`
`E = (2x + 1)^2 + 7`
$\text{Có: $(2x + 1)^2$ ≥ 0 ∀ x}$
$\text{⇒ $(2x + 1)^2$ + 7 ≥ 7 ∀ x}$
$\text{Dấu “=” xảy ra}$
`⇔ (2x + 1)^2 = 0`
`⇔ 2x + 1 = 0`
`⇔ 2x = -1`
`⇔ x = -1/2`
$\text{Vậy Min E = 7 nếu x = $\dfrac{-1}{2}$}$
$E= 4x^2+4x+8= (2x)^2+2.2x.1+1+7= (2x+1)^2+7\ge 7$
$\Rightarrow minE=7\Leftrightarrow 2x+1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$