Giải pt: làm chi tiết giúp em :>> $\sqrt{(x-1)^2}$`+`$\sqrt{x^2+4x+4}$ `=3`

0 bình luận về “Giải pt: làm chi tiết giúp em :>> $\sqrt{(x-1)^2}$`+`$\sqrt{x^2+4x+4}$ `=3`”

1. `\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{x^2+4x+4}=3`

   `<=> |x-1|+\sqrt{(x+2)^2}=3`

   `<=> |x-1|+|x+2|=3`

   `<=> |1-x|+|x+2|=3`

   Áp dụng bdt `|a|+|b|>=|a+b|` ta có:

   `|1-x|+|x+2|>=|1-x+x+2|=3`

   Dấu = xảy ra khi `(1-x)(x+2)>=0`

   `<=> -2<=x<=1`

   Vậy `-2<=x<=1`

   Trả lời