Giải PT sau theo 3 cách:
$x^{2}-2x+4=4*\sqrt{x-1}$
Cách 1: Nâng lên lũy thừa
Cách 2: Nhân liên hợp
Cách 3: Phân tích thành A^2 + B^2 + … = 0
Giải đúng yêu cầu nhé!! ai si báo cáo.
MOd đừng xóa nếu xóa cho link và để mình kiểm tra xem đúng yêu cầu k
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Điều kiện $ x ≥ 1$
$C1:$
$PT ⇔ x^{4} + 4x² + 16 – 4x³ + 8x² – 16x = 16(x – 1)$
$ ⇔ x^{4} – 4x³ + 12x² – 32x + 32 = 0$
$ ⇔ (x – 2)²(x² + 8) = 0$
$ ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2$
$C2:$
$PT ⇔ x² – 4x + 4 + 2(x – 2\sqrt[]{x – 1}) = 0$
$ ⇔ (x – 2)²(x + 2\sqrt[]{x – 1}) + 2(x² – (2\sqrt[]{x – 1})²] = 0$
$ ⇔ (x – 2)²(x + 2\sqrt[]{x – 1}) + 2(x – 2)² = 0$
$ ⇔ (x – 2)²(x + 2\sqrt[]{x – 1}) + 2) = 0$
$ ⇔ (x – 2)² = 0 $ (vì $ x ≥ 1 ⇒ x + 2\sqrt[]{x – 1} + 2 > 0)$
$ ⇔ x = 2$
$C3:$
$ PT ⇔ x² – 4x + 4 + 2(x – 1 – 2\sqrt[]{x – 1} + 1) = 0$
$ ⇔ (x – 2)² + 2(\sqrt[]{x – 1} – 1)² = 0$
$ ⇔ x – 2 = \sqrt[]{x – 1} – 1 = 0$
$ ⇔ x = 2$
Hu hu,,,theo yêu cầu $ x = 2$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: